Zadani : Vypocitejte moment setrvacnosti homogenniho valce o polomeru R a hmotnosti m vzhledem k jeho ose rotace a pak stanovte s jakou rychlosti opusti tento valec naklonenou rovinu o vysce h, kdyz nahore byl v klidu.

valec:
R = polomer
h = vyska
r = hustota
Moment setrvacnosti pro kazdy hmotny bod: J = mr2
vyscitano pro cele teleso: J = rr2dV
Objem valce: V = pr2h
diference objemu: dV = dr dV/dr = 2prh dr
Moment setrvacnosti pro valec: J = r r2dV = r r22prhdr = 2prh r3dr = 2prh (r4/4) = 1/2 prhR4
S hmotnosti: m = rV = prR2h
tedy : J = 1/2 mR2

Zakon zachovani energie:
polohova = kineticka translacni + rotacni, tj.:
mgh = 1/2 mv2 + 1/2 Jw2
Dosazeno za J a w = v/R :
mgh = 1/2 mv2 + 1/2 (1/2 mR2)(v2/R2)
gh = 1/2 v2 + 1/4 v2
gh = 3/4 v2
v = (4/3 gh)