na čelo
do školičky

I)

1. Napište výchozí rovnici pro nucené kmity, objasněte význam jednotlivých členů. Napište řešení této rovnice pro případ slabého tlumení. Využijte tohoto řešení pro odvození vztahu pro amplitudu nucených kmitů.
2. Odvoďte vztah pro rychlost u' v soustavě S', známe-li jeho rychlost u v S. Soustava S' se pohybuje vůči S rovnoměrně přímočaře ve směru osy x.
3. Ukažte výpočtem jaké kmity vzniknou při skládání 2 harmonických stejnosměrných kmitů o stejné amplitudě a stejné fázové konstantě. K čemu je lze využít?

1. Odvoďte vztah pro grupovou rychlost a objasněte její fyzikální význam.
2. Odvoďte Einsteinův vztah mezi hmotností a energií.
3. Odvoďte podmínku pro maximální intenzitu při interferenci koherentních vlnění ze 2 zdrojů.

1. Vypočítejte moment setrvačnosti homogenního válce o poloměru R a hmotnosti m vzhledem k jeho ose rotace a pak stanovte s jakou rychlostí opustí tento válec nakloněnou rovinu o výšce h, když nahoře byl v klidu. (viz)
2. Odvoďte pohybovou rovnici pro rotaci tělesa kolem pevné osy.
3. Odvoďte vztah pro transformaci rychlosti ve STR a pro srovnání uveďte Galileovu transformaci.

1. Určete výpočtem po jaké křivce se pohybuje nabitá částice v homogenním magnetickém poli.
2. Odvoďte vlnovou rovnici a objasněte svůj postup. K čemu rovnice slouží?
3. Odvoďte matemaické vyjádření 2. termodynamické věty pro cyklus s vratnými ději a objasněte význam napsané relace. Jak souvisí uvedený integrál s Planckovou formulací? (Jak je možné, že hodnota je záporná?)

1. Odvoďte vztah pro možné hodnoty kruhové frekvence, které se šíří lineárním řetězcem harmonických oscilátorů. Proč hovoříme o disperzním vztahu?
2. Napište výchozí vztah pro pohyb fyzického kyvadla a potom odvoďte vztah pro dobu jednoho kyvu/kmitu matematického kyvadla pro tzv. malé úhly výchylky.
3. Odvoďte vztah pro dilataci času a objasněte výsledek. Který jev je přímým experimentálním důkazem?

1. Určete výpočtem v čem spočívá "stojatost" vln? (Proč se jim tak říká?)
2. Odvoďte účinnost Ottova cyklu a objasněte proč je jeho účinnost nižší než účinnost Carnotova cyklu. Výchozí teplota t=t1.
3. Odvoďte matemaické vyjádření 2. termodynamické věty pro cyklus s nevratným dějem a proměnnou teplotou. Objasněte výsledek.
4. Odvoďte 2. impulsovou větu a objasněte, co vyjadřuje (k čemu slouží).
5. Odvoďte výraz pro účinnost Carnotova cyklu.

1. Napište obecné vztahy pro kinetickou energii (rel. vztah) a potenciální energii. (Neznáme působící sílu.)
2. Jaký moment síly způsobil, že úhel opsaný při rotaci tělesa, kde J=konst. roste s časem kvadraticky?
3. Napište vztah pro diferenciál volné energie F, objasněte jaký má volná energie fyzikální význam.

1. Nakreslete rezonanční křivky a objasněte tlumící faktor.
2. Určete vztah pro účinnost Carnotova cyklu, Planckova formule.
3. Relativistický vztah pro kinetickou energii a pak převeďte na platnou formuli.

1. Uveďte vztah pro elementární změnu entalpie a objasněte její fyzikální význam.
2. Uveďte vztahy pro fázovou a grupovou rychlost a objasněte fyzikální rozdíl.
3. Napište vztah pro vlnovou funkci popisující rovinnou vlnu a zdůvodněte jeho tvar.